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直覺與理性推論 2021年10月26日

昨文以紀念陳載澧博士作主題,旁及他向我指出的一個直覺會輕易出錯的例子。

陳博士問我這條問題的目的,是要我知道,直覺有時可以是很錯的,有條件的話,應盡量利用我們的理論知識,對直覺進行考核,不應當對自己的直覺過度自信。

陳博士先假設有一條很長的繩,它的長度剛好可在赤道圍繞地球一周。即是說,這條繩的長度剛好等如地球的圓周。問題是:如果需要把這條繩從地面提高,以讓一個足球可以在繩下任何一個位置通過,這條繩要加長多少?前提是這條繩仍須在赤道之上,而繩的兩端是剛好碰在一起的。

一般人第一個感覺會是,地球這麼大,如果每個位置條繩都要升起一個足球的高度,那這條繩一定要增長很多才能做得到。陳博士給我選擇的答案有三個:(i)是5呎;(ii)是500呎;(iii)是50,000呎。我的直覺是5呎絕對不可能,500呎也不可能,所以最大機會是50,000呎。但正確的答案是這條繩只要增長5呎,就能全面從地上提升至可以隨便讓一個足球在繩的任何一處地方通過。不信的話,可以計給你看。

設地球的半徑為R,那條繩的原先長度應是2πR。若要足球可以在繩下通過,那新的繩圈的半徑會是R+足球的直徑。再設足球的直徑約為X,那新的增高後的繩圈,其圓周將會是2π(R+X)=2πR+2πX。減去原先繩圈的長度2πR,剩餘2πX,亦即是新繩圈需要增加的長度。足球的直徑為0.705呎(21.5厘米)。那需要增加的長度就是2 x 3.1416 x 0.705呎=4.43呎。5呎已是預鬆了一點。這個計算出來的結果當然不會錯,證明直覺有時可以離天萬丈。

我長期在商場工作,很多事都不容深入堆敲就得即時作決定,非用直覺不可,這些判斷雖然未經深思熟慮,但基本上仍十分管用,作錯判斷的機率不算太高。所以我相信,人類的腦神經系統本身就有一套分析與推理能力,不但可以對眼前的事情作判斷,而且還可以對未來作預感;否則,人類怎可能存活到今天,並且爬上食物鏈的頂層。如果我們的直覺是經常出錯的話,人類早已被大自然淘汰。

不過,如果一個人要在人類的自身社會裏幹出成績,那就不能光靠一套比其他生物強的神經系統,還要與其他人比後天學來的知識。這才是在社會競爭中出現差異的主要原因。

直覺是祖先留給我們的,由DNA所決定,後天很難再作太多的改善。但人腦除了有先天的承繼能力外,還有後天的學習能力。人腦可以積累新的數據,懂得對它們進行歸納、分析與辯證。我們沒有理由只用直覺,而不利用後天學會的外掛理論知識。